"Tres cosas han marcado mi vida: la guerra, mi secuestro y la grave enfermedad de uno de mis hijos. Las tres son difíciles de superar: la guerra porque estuve a punto de morir en varias ocasiones; mi secuestro por lo inesperado y por lo duro, pero la que más me marcó fue la idea de pensar que podía perder a uno de mis hijos" así empieza el sexto capítulo de la biografía Voluntad de hierro. Biografía autorizada del doctor Iglesias, realizada a partir de las conversaciones del doctor con las periodistas Magel García y Julia Higueras.
Un eminente médico La vida del doctor Iglesias ha sido intensa y en la que siempre ha destacado por su gran inteligencia, su optimismo, vitalidad y un gran sentido del humor. Fue un eminente doctor y él mismo recordaba sus logros en una entrevista concedida a la revista ¡HOLA! en la que decía: "En un momento dado yo hice la revolución en la Medicina en España, al crear la Maternidad de la calle O Donnell, ésa que ha tirado Gallardón para hacer un edificio nuevo; no sé por qué, podían haberlo remodelado, era maravilloso. De las antiguas salas, con treinta o cuarenta camas, conseguí que las mujeres pasaran a habitaciones de dos camas, muy confortables, con su cuarto de baño propio. Y sin pagar un céntimo, aunque había una parte privada que servía para subvencionar los gastos del resto de los servicios. Pero era prácticamente lo mismo. Era la Maternidad más moderna de Europa, el orgullo de España entera. Yo llevé a la práctica la idea de que ante la maternidad, no podía distinguirse a la mujer rica de la pobre. Todas tenían los mismos derechos y la misma asistencia. Y así fue".
Entonces el doctor Iglesias Puga estaba casado con Rosario de la Cueva con quien tuvo a sus dos hijos mayores, Julio, de sesenta y dos años, y Carlos, de sesenta. En 1976, doña Rosario se trasladó a Miami con su hijo Julio mientras el doctor permanecía en Madrid. En los últimos quince años de su vida, el doctor tuvo a su lado a Ronna Keitt, con quien se casó en marzo del 2001 pero cuya boda no se hizo pública hasta un año después, una vez que había pasado un tiempo tras el fallecimiento de Rosario de la Cueva. Tiene nueve nietos, Chábeli, Julio Jr., Enrique, Miguel Alejandro, Rodrigo, Victoria y Cristina, de su hijo Julio, y Curro, Jorge y Marta, de su hijo Carlos
Con su segunda mujer, Ronna tuvo a su hijo menor, Jaime, de dos años, y la semana pasada anunciaba que estaban esperando otro hijo. A quienes sorprendía que fuera a ser padre de nuevo a su edad él respondía: "Este hijo es un acto de generosidad hacia Ronna, que lo quería tener. Le dejo descendencia para que se acuerde siempre de mí. Le dejo parte de mi sangre, de mi vida". Luego añadía: "Tener un hijo a mi edad no se puede describir. Es un acto de alegría verlo cada día. Sólo le pido a la vida que me dé más vida para estar al lado de mi niño. Lo demás no me interesa!".
El doctor siempre dijo que el hecho que más le afectó fue la enfermedad de su hijo mayor Julio, que estuvo a punto de quedar paralítico antes de triunfar como cantante. Sin embargo, cuando en 1981 sufrió un secuestro de ETA su vida dio un giro drástico. Una vez liberado, se trasladó a Miami y desde entonces, dividió su tiempo entre Madrid y Estados Unidos. De este modo, estaba más cerca de su familia ya que su hijo Carlos también pasa parte del tiempo en Miami mientras que Julio vive en Punta Cana y la casa familiar del doctor Iglesias, Ronna y el pequeño Jaime está en Jacksonville, Filadelfia.