Los policubos, unos pequeños cubos de colores que se ‘enganchan’ entre sí de manera similar a los bloques de Lego, son uno de los materiales estrella de las matemáticas manipulativas. Tienen los mismos colores de las regletas Cuisinaire, de modo que se pueden complementar en diferentes actividades y, aunque ha de diversos tamaños, los más recurrentes son los de 2 centímetros cuadrados, aptos para las manos más pequeñitas y, además, muy visuales.
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Lo mejor de todo es que a los niños les encanta y esa es una de las claves de su éxito como herramienta matemática, ya que en cuanto los ven, lo normal es que se dispongan a jugar con ellos y hacer sus pequeñas construcciones. Y es mejor dejarlos que lo hagan, que jueguen, que los manipulen y que los vean como un elemento lúdico: después será mucho más fácil trabajar con ellos conceptos matemáticos. Son multitud; desde aprender a contar hasta apoyarse en ellos en actividades de estadística. Se pueden usar, por tanto, desde los primeros cursos de infantil hasta Primaria e incluso en la ESO y son cada vez más los colegios que trabajan con ellos en el aula. Les puedes sacar también muchísimo provecho en casa. Te contamos cómo:
Los policubos son perfectos para trabajar el conteo, es decir, para que el niño no solo sepa recitar de memoria los números del 1 al 10 ó del 1 al 50, sino para que entienda la asociación cantidad-número, es decir, que cada número se corresponde con una cantidad y una grafía concreta.
Con las seriaciones, los niños repiten patrones y, a pesar de ser una actividad, a priori, de lo más sencilla, les prepara directamente para las matemáticas. Los policubos son perfectos para esta actividad, ya que es tan fácil como comenzar a hacer una torre con policubos de dos colores (rojo y verde, por ejemplo) y que el niño continúe la serie colocando policubos de esos colores en el mismo orden (rojo-verde, rojo-verde, rojo-verde…). A medida que va a aprendiendo, iremos proponiéndole series más difíciles (dos policubos rojos y uno verde o, dos policubos rojos, uno verde y otro amarillo).
Los niños podrán hacer sus primeras sumas con los policubos. Con ellos asimilarán de verdad qué significa sumar. Solo tendrán que crear sus pequeñas barras o regletas con un determinado número de policubos cada una y después añadirle un determinado número de policubos de otro color. Comprobarán por sí mismos qué significa sumar y aprenderán a hacelo.
Es tan sencillo como hacer con los policubos lo mismo que en la suma, pero a la inversa, es decir, a una barra formada por policubos le quitamos el número que queremos restar (por ejemplo, 2) y ya tenemos el resultado. Se puede trabajar con fichas o con las operaciones escritas en papel para que el niño visualice la operación y vea la correspondencia entre una y otra.
Si, ejemplo, queremos multiplicar 4 x 3, deberemos formar cuatro barras con tres policubos cada una; obtendremos el resultando simplemente contando los policubos. También podremos cambiar el orden de los factores, es decir, 3 x 4, y poner tres barras con cuatro policubos cada una, de modo que podremos ‘mostrar’ al niño el significado, a su vez, de la propiedad conmutativa.
Podemos enseñar al niño que se trata de repartir; así, si queremos dividir, por ejemplo, 12 entre 3, podemos crear tres montones e ir repartiendo un policubo a cada montón. El resultado será el número de policubos que tenga cada montón.
Con los policubos podemos ‘palpar’ con nuestras propias manos la descomposición numérica, esto es, hacer todas las combinaciones posibles con otros números para que, sumados, den el que buscamos. Por ejemplo, si trabajamos con el 10, podremos sumar 5 y 5 policubos, 8 y 2, 6 y 4… Se trata de una actividad básica para facilitar la comprensión de operaciones más complejas.
También podemos realizar con los policubos operaciones con fracciones. Así, si decidimos sumar dos fracciones con el mismo denominador, el niño o la niña lo comprenderá mejor si le mostramos dos barras formadas por el número de policubos que indique el denominador; lo recomendable sería que la barra esté formada por policubos de dos colores, uno para el denominador y otro para los numeradores. Así, el resultado será la suma de los numeradores, permaneciendo el mismo denominador.
La facilidad con la que los policubos encajan facilita enormemente la construcción de formas geométricas. Aunque no son tan conocidos, también hay policubos con forma triangular y otros cilíndricos, para que los cubos no supongan un límite, de modo que los niños podrán realizar todo tipo de formas geométricas, tanto en plano como tridimensionales
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