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Alexia es la mayor de los hijos del rey Constantino y la reina Ana María de Grecia. Nació en una antigua mansión de estilo inglés del siglo XVIII, Mon Repos, situada en Corfu. Allí pasó dos años de aparente calma y quietud, algo que le parecería insólito años después. La Familia Real griega vivió una verdadera diáspora que les hizo mudarse en numerosas ocasiones no sólo de casa, sino de país.
A Grecia le siguió Roma (ciudad en la que nació su hermano pequeño, el príncipe Nicolás). Entre ruinas y demás magias de una ciudad única, Alexia comenzó a aprender sus primeras letras (en alfabeto griego) de la mano de un tutor privado: John Kanellopoulos. No era única, la acompañaban otros niños de la comunidad griega. Las clases se desarrollaban en un ambiente bucólico: en los jardines de antigua mansión de verano.
En 1973 volvieron a hacer las maletas, a reconstruir los baúles y a emprender un ilusionado viaje hacia un nuevo destino: Copenhage. Vivieron durante un año en el palacio de Amalienborg, junto a su abuela, la reina Ingrid. De aquel periodo, Alexia aún recuerda la ausencia de luz ("anochecía tan pronto...") y la ceremonio del té a las cuatro en punto de la tarde.
Doce meses más tarde se desplazaron a Surrey, Inglaterra.La princesa Alexia pronto se sintió fascinada por Gran Bretaña. Sus padres, en 1980, fundaron el Hellenic College en la capital británica. Ahí se educó hasta que pasó al Froebel College del Roehampton Institute, perteneciente a la Universidad de Surrey. Se licenció en Historia y se especializó en Educación. De 1989 a 1992 ejerció de maestra de primaria en una escuela de Londres. Durante ese periodo de docente la princesa descubrió que, gracias a los alumnos y sus diferencias, "crecí mucho como persona".
1992 se lo tomó como un año sabático que la trajo a España en plenos Juegos Olímpicos de Barcelona. Tanto le sedujo el clima, la gente, la ciudad que decidió volver a su espíritu de nómada y trasladarse a vivir a España, en la misma ciudad que su prima, la infanta Cristina.
En la Ciudad Condal se matriculó en un máster que especializó su carrera hacia la intervención con niños con el síndrome de Down. Durante un tiempo, Alexia residió en Barcelona, desde donde tiempo después se trasladó al municipio de Yaiza, en la isla de Lanzarote, donde reside en la actualidad junto a su marido el arquitecto canario Carlos Morales (contrajeron matrimonio el 9 de julio de 1999, en Santa Sofía de Londres).
Ambos comparten una gran afición: la pasión por el mar y la navegación. De hecho se conocieron en 1994, durante una carrera en Barcelona. Él era miembro del equipo pre-olímpico nacional para Sydney 2000 en la categoría Tornado. La Casa Real griega anunció en septiembre de 2001, desde Londres, que la pareja esperaba un hijo (el cuarto nieto de los reyes Constantino y Ana María). Alexia de Grecia y Carlos Morales son padres de cuatro hijos: Arrietta, nacida en febrero de 2002, Ana-María, venida al mundo el 15 de mayo de 2003, Carlos el 30 de julio de 2005 y Amelia el 28 de octubre de 2007.